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我现在都想研究,为什么有的时候,一些东西就会有很多人来买,有的时候几乎就没人买。
比如粮食,人一直都要吃的,为什么有的时候就卖不出去呢?或者是卖的少呢?这个真正的本质是什么?”
腓特烈说:“你研究出来了吗?”
斐波那契说:“在一切动态平衡的作用下,任何一个变量都应该有一个诞生的过程,然后会越来越多。
打个比方,一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。
如果所有的兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?”
腓特烈说:“我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下。
第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;两个月后,生下一对小兔总数共有两对;三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对;”
斐波那契说:“结果得到兔子的数字是1,1,2,3,5,8,13,21等等。”
腓特烈说:“没错,你为什么会关心这个东西?”
斐波那契说:“因为任何一个贸易都是植物和动物等东西的生长,所以它掌控一切,一切都是以这样的生长为来源的。
这种生长的数学模式,就是一种生命的模式。”
腓特烈表示不明白,也不可思议。
斐波那契说:“而前后比例23,35,58,813,1321等等,然后接近黄金分割点。
这个黄金分割点是毕达哥拉斯学派的人发现的,可能来源于正五边形和正十边形作图得到的。
欧多克索斯研究了线段上的黄金分割点。
所以黄金分割点是生命生长的数字。
而我不仅仅想思考生长,还想思考消亡的问题,但是死亡的事情我还没注意有什么本质,或者跟生长是不是有反作用关系。”
腓特烈没想到黄金分割点有这种用途,可以统计出很多跟美学有关的事情,这个很神奇。
后来,在1202年斐波那契撰写了《算盘书》,其中列出了他在阿拉伯国家学到的算术和代数。
它还引入了现在称为“斐波那契数列”
的着名数列。
当然,这些国家也是在地中海的各个港口找到的。
1225年斐波那契撰写了《平方数之书》,这是他最令人印象深刻的作品。
它是自从一千年前的丢番图的工作以来欧洲数论的第一大主要进步。
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